依书而居

内容简介： 本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型...... 阅读全文

内容简介： 本书前六章是集合论的基本内容。第一章集合的基本概念，包括子集和幂集、集合的运、卡氏集和集合族等；第二章映射，映射是集合论中和集合同样重要的基本概念；第三章关系，主要讨论两种重要的二元关系——等价关系和偏序关系；第四章基数，第五章序数，第六章选择公理，这三部分是集合论中最为深刻的内容，...... 阅读全文

内容简介： “阿贝尔不可能性定理”—— 一般五次方程无根式求解，开启了代数史上的一个伟大的新纪元，是人类思想史上的一个重大事件，“她”深刻而优美，但却由于坊间的书籍与文献都是“天书”，而往往使得数学爱好者都望而却步，难以跨越。 本书试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概...... 阅读全文